求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4

1、因为：“3个3个拿，正好拿完”、“7个7个拿，正好拿完”、“9个9个拿，正好拿完”所以：鸡蛋总数一定能被3、7、9的最小公倍数整除，即能被63整除；2、因为：“5个5个拿，还剩4个 ”，我们知道能被 5 整除的数，其个位一定是 5 或者 0；所以：能被 5 整除还能余 4 的数的个位一定是 9 或者 4；3、因为：“2个2个拿，还剩1个”，因此，鸡蛋总数一定是 奇数 ；所以：鸡蛋总数的个位一定为 9 ；4、由以上推断可知：鸡蛋总数可能为，63 * 3 或者63 * 13 、63 * 23 ....5、因为：鸡蛋总数能被63整除，即也能被3整除 所以：“6个6个拿，还剩3个”与“2个2个拿，还剩1个”是一回事，就不用再考虑6、因为：8 是 4 的整数倍，则：鸡蛋8个8个拿还剩1个，那么4个4个拿就一定也能剩 1 个；所以：“4个4个拿，还剩1个”和“8个8个拿，还剩1个”，我们只要考虑“8个8个拿还剩1个”的情况就可以了 。7、因为：总数的个位数是9，刚好除以8余1所以：总数 - 9 一定能被8整除。8、经验证：63 * 23 = 1449 ，刚好能被 8 整除余 1 ；所以：鸡蛋总数为 1449 个